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将旧苹果手机上的短信转移到新苹果手机上，可以通过以下几种方法实现。
使用iCloud备份
1、在旧苹果手机上打开设置，确保已登录iCloud账号。
2、进入“iCloud”设置，打开“备份”选项。
3、点击“立即备份”，备份旧iPhone的数据。
4、在新苹果手机上登录同一个iCloud账号。
5、进入“设置”>“通用”>“还原”，选择从iCloud备份恢复，选择最近的备份，等待恢复完成即可，此方法可以恢复包括短信在内的多数数据。
方法二：使用iTunes备份
如未使用iCloud备份，可以使用iTunes进行备份和恢复，流程大致如下：
1、使用数据线连接旧iPhone到电脑。
2、启动iTunes，点击设备图标备份数据。
3、断开旧iPhone连接，连接新iPhone并选择从iTunes备份恢复，选择最近的备份文件，等待恢复完成。
方法三：使用第三方软件传输短信
如未使用iTunes或iCloud备份，可以借助第三方软件如“数据转移工具”等传输短信，具体步骤会因软件不同而有所差异，大致流程为：在旧手机下载并登录第三方软件，将短信导出并保存到电脑或云端；然后在新手机上同样下载并登录该软件，导入之前的短信数据。
直接传输短信可能会导致短信重复或异常，建议在传输前后检查短信是否完整和正常，数据转移过程中请确保网络的稳定性，避免数据丢失或损坏。
为几种常见方法，可根据具体情况选择合适的方式转移旧苹果手机上的短信至新手机，如遇问题，建议咨询苹果官方客服以获得更专业的指导。